Quelle solution administrative

Bonjour, Je sais que ce que je vais dire pourra en choquer quelqu’uns mais ça m’est égal. J’ai besoin d’information…. Nous sommes en couple, vivant sous le même toit et avons une fille en commun qui a été reconnue. Mon conjoint doit subir une intervention et par précaution, nous souhaitions « officialiser » notre union de manière légale et administrative de sorte que s’il arrive quoique ce soit que ma fille et moi, nous nous retrouvions pas à la rue. Qu’elles sont les possibilités pour que notre union soit reconnue sur le canton de Vaud? Merci de vos informations et témoignages.